OpenAI va Anthropic hisoblash murakkabligi nazariyasidagi eksponensial vaqt gipotezasini inkor etdi

OpenAI oktyabr boshlarida bir necha yuzta matematik natijalar toʻplamini taqdim etdi va bu materialning «inson bilimining chegaralarini kengaytirishiga» yordam berishi mumkinligini taʼkidladi. Ushbu 722 maqola, asosan hali oshkor qilinmagan sunʼiy intellekt (SI) modeli tomonidan yaratilgan boʻlib, algebra, geometriya va nazariy kompyuter fanlari kabi sohalarni qamrab oluvchi 372 mavjud masalani yoritadi.

Baʼzi ushbu maqolalar keyinchalik olib tashlangan yoki oʻzgartirilgan boʻlsa-da, ularni eʼlon qilish hajmi va usuli — bu «ishlab chiqarish», «dump», «kattaroq bombardimon qilish» yoki «matematikalips» deb tasvirlangan — matematika dunyosida katta shovqinni keltirib chiqardi.

Koʻrib chiqilgan mavzular orasida Riemann gipotezasi va Birch-Swinnerton-Dyer taxminiga kabi eski va juda muhim muammolardagi sezilarli yutuqlarga ishora bor, ular ikkalasi ham Million dolli yoʻl qoʻygan va Millenium mukofotining Yetti muammosining bir qismidir.

OpenAI ushbu katta natijalar toʻplamini chiqarishini «matematikada yanada taraqqiyotni ragʻbatlantirish» maqsadida asoslaydi. Biroq, bu eʼlon qilingan usul ushbu maqsadning samaradorligi haqida savollarni keltirib chiqarmoqda. Bitta katta hamkasb maqolada topilgan maqola shunchalik chalkash ekanligini bildirdiki, u ixtisoslashgan jurnal muharriri tomonidan rad etilishi mumkin edi.

OpenAI ning oʻzi, yaʼni ChatGPT (ayniqsa GPT-5.6 Sol) konsultatsiya qilinganda shubha bildirgan boʻlib, eng diqqatga sazovor natijalardan kamida birini «jiddiy halusinatsiya... [uni] mutaxassislar tomonidan toʻliq auditdan oʻtkazilmasdan iqtibos keltirish, topshirish yoki eʼlon qilish kerak emas» deb baholadi. Bu baʼzi kashfiyotlarning innovatsion salohiyati mavjud boʻlishiga qaramay, kamida baʼzi maqolalarning tahrirlanishi mutaxassislarga ham tushunarli emasligini koʻrsatadi.

OpenAI ning sentyabrdagi oldingi bahsli nashridan diqqatni chalgʻitishga urinayotgani mumkin. U shu yerda Million dollarlik mukofotga ega boʻlgan Navier-Stokes muammosining bir holati uchun yechimni taqdim etgan edi. Matematiklar Tristan Buckmaster va Levent Alpöge OpenAI ni oʻz maʼlumotlari va gʻoyalaridan foydalanish bilan aybladilar, chunki ular yechimga erishish uchun hisoblash quvvatiga taxminan 15 million dollar sarflagan, garchi OpenAI bunday daʼvolarni inkor qilgan boʻlsa ham.

OpenAI uchun yana bir potentsial sabab — Umumiy Sunʼiy Intellekt (AGI) ga boʻlgan ortib borayotgan qiziqishdir. Bu gipotetik SI turi insonlardan deyarli barcha kognitiv funksiyalarda ustun kelishi mumkin. Toza va abstrakt matematika oʻz bayonotlarini tasdiqlash uchun juda murakkab argumentlarga tayanadi, shuning uchun OpenAI modellarining tadqiqot darajasidagi hisob-kitoblarni bajarish qobiliyati bu modellar AGI ning «Muqaddas Gʻorli» ga yaqinlashayotganligi haqidagi eʼtiqodni mustahkamlashi mumkin.

Bu tushuncha kompaniya rejalashtirilgan IPO dan oldin OpenAI ga foyda keltirishi mumkin, Anthropic bilan raqobatlashadi. Hisobotlar kompaniya bozorda 1,4 trillion dollargacha baholanishni maqsad qilganini koʻrsatadi, bu AQSh yalpi ichki mahsulotining taxminan 4% ga teng.

Matematikadan farqli oʻlaroq, bu yerda haqiqat ixtisoslashgan konsensus orqali qatʼiy koʻrib chiqilgandan soʻng aniqlanadi, matematik bayonotlar obʼektiv haqiqatga asoslangan boʻlib, aniq rost yoki yolgʻon boʻladi. Anʼanaviy ravishda, yangi ishlar uzoq muddatli tengdosh tekshiruvi jarayonidan oʻtadi.

OpenAI allaqachon oddiy xatolarga sabab boʻlgan uchta maqolani olib tashladi va natijalarni bekor qilgan noaniqliklarni tuzatdi, bu chop etishdan oldingi koʻrib chiqishdagi kamchiliklarni koʻrsatadi. Shu bilan birga, axionlardan matematikani quradigan Lean kabi dasturlar yordamida natijalarni «formalizatsiya qilish» harakati mavjud boʻlib, bu har bir qadamning mantiqiy tekshiruviga imkon beradi.

SI tizimlari «avtoformalizatsiyaga» qoʻllanilmoqda, natijalarni mashinalar tomonidan audit qilinadigan isbotlarga tarjima qiladi. Ishonchni oshirish uchun OpenAI 300 ta muhim natijani formalizatsiya qilganini taʼkidlaydi. Biroq, SI tomonidan yaratilgan formalizatsiyalardagi xato holatlari mavjud, masalan, Navier-Stokes holatida, bu esa matematika hamjamiyati bu formalizatsiyalarni qabul qilishiga shubha uygʻotadi.

OpenAI ning eʼloniga reaksiyalar polarizatsiyalangan boʻlib, «matematika tarixidagi eng muhim lahza» haqidagi fikrlardan tortib, materialni «bizning eshigimizga tashlangan ulkan najas toʻpi» deb taqqoslash kabi jiddiy tanqidlargacha farq qiladi. Muhim muammolardagi taraqqiyotga qiziqish mavjud boʻlsa-da, bu hajm va tezlikdagi kashfiyotlarning kelajakdagi tadqiqotlar uchun nimani anglatishi va SI tomonidan yaratilgan argumentlarni talqin qilish yukini kim zimmasiga olishi haqidagi xavotir bilan birga mavjud.

Ushbu maqolalar, SI yordamida amalga oshirilgan boshqa taraqqiyotlar bilan birga, matematika hamjamiyatini oʻz qadriyatlarini qayta baholashga majburlaydi, bu talabalar va boshlovchi tadqiqotchilar uchun muhim nuqta boʻlib, ular oʻz tadqiqotlari SI ning ambitsiyali foydalanuvchilari tomonidan oldindan bajarilishi mumkinligi bilan yuzlashadilar.

Tsinghua universiteti va Zhejiang universiteti tadqiqotchilari Algebraik Dunyo Modeli (AWM) ni taqdim etdilar — bu agent nafaqat interaktiv ARC-AGI-3 jumboqlarini hal qila oladi, balki maʼlum bir darajani bosib oʻtishning imkonsizligini ham formal jihatdan isbotlay oladi.

arXivda 29-oktabr, QbitAI tomonidan esa 1-noyabrda eʼlon qilingan ishni Zhejiang universitetidan Guangchen Pan, shuningdek, Tsinghua universitetidan Cixin Tan, Yan Yuan va Andrew Chi-Chi Yao amalga oshirdi.

AWM uch bosqichda ishlaydi. Avvalo, u oʻyinni oʻrganadi va muhit xatti-harakatlari haqida Python dasturlash tilida gipotezalarni shakllantiradi, notoʻgʻri kuzatuvlar aniqlanganda ularni tuzatadi. Keyin bu gipotezalar nazariy kategoriyalar tushunchalariga tayanib, qoidalar, maqsadlar va obʼektlarni tasvirlaydigan tuzilgan modelga soddalashtiriladi. Yakuniy bosqich esa ushbu modelni Lean 4 isbotlash yordamchisida formalizatsiya qilish boʻlib, bunda mashina darajani bosib oʻtish imkoniyati kabi bayonotlarni tekshirishi mumkin.

Jamoa yopiq darajalarda sinov oʻtkazdi, bu yerda harakatlar byudjeti gʻalabani imkonsiz qilardi. AWM barcha oltita bunday daraja uchun Lean yordamida imkonsizlikni isbotlashni taqdim eta oldi, shu paytda Claude Opus 5.5 va GPT-6 Astra ning 12 marta ishga tushirishlari buni qila olmadi. Bir misolda, minimal gʻalaba 18 byudjetda 19 qadam talab qilgan joyda, Astra 22 qadamda yechim topganini bildirgan, AWM esa oltita darajadan toʻrttasining toʻgʻri boshlangʻich chegaralarini belgilagan, Opus 5.5 uchun bittasini va Astra uchun nolni koʻrsatib, qayta aloqa orqali barchasi uchun natijaga erishdi.

Barcha 25 ta jamoatchilik oʻyining ichidagi 183 ta darajani qayta oʻynash jarayonida, oʻrganilgan modellar yangi tartiblardagi barcha 4160 ta oʻtishlarni bashorat qila oldi va oʻyin mexanikasi oʻzgargandan soʻng barcha 4031 ta oʻtishni rad etdi. Claude Opus 5 ni oʻyinchi sifatida ishlatganda, AWM oʻz ballini 40.7 dan 99.9 gacha koʻtarib, asosiy inson variantida qabul qilingan harakatlarning atigi 43% dan foydalangan.

Mualliflar sezilarli cheklovni taʼkidlaydilar: isbotlarning ishonchliligi oʻrganilgan modelning sifatiga bogʻliq, shuning uchun imkonsizlik haqidagi natija AWM oʻyin modeli doirasida toʻgʻri, oʻyinning faktik kodiga nisbatan emas.

OpenAI oʻzining sunʼiy intellekt (SI) modellariga nisbatan uchta ilmiy yutuqni eʼlon qildi, bu matematik, kompyuter fanlari va fizika sohalarini qamrab oladi. Ushbu kashfiyotlarga qadimgi matematik farazlarga boʻlgan potentsial isbotlar, hisoblash chegaralari haqidagi muhim gipotezani inkor etish va zarra fizikasida nazariy taraqqiyot kiradi.

Hozirda kompaniya shuningdek, mustaqil tadqiqotchilarni ushbu natijalarni baholashga integratsiya qilish uchun yangi metodologiyani joriy etdi. Bu yondashuvdagi oʻzgarish OpenAIning boshida oktyabr oyida SI tomonidan yaratilgan yuzlab matematik ishlarni ommaga oshirish usuli bilan bogʻliq tanqidlar tufayli sabablandi.

Uchta holat turli taqdimot usullarini namoyish etadi. Matematika sohasida model tomonidan yaratilgan material toʻgʻridan-toʻgʻri nashr etildi. Kompyuter fanlarida esa isbot tashqi guruh tashkil etilishi bilan birga taqdim etildi. Fizika sohasida esa masʼul boʻlgan mutaxassislar SI tomonidan yaratilgan materiallarni joyiga qoʻyishdan oldin ishni tayyorlashni afzal koʻrishdi.

OpenAI bu natijalar hali tasdiqlanadigan va tushuniladigan ilmiy bilimga aylanishi kerakligini taʼkidlaydi. Natijada, kompaniya eʼlon qilgan kashfiyotlar akademik hamjamiyat tomonidan qabul qilingan yakuniy xulosalar sifatida qaralmasligi kerak.

Ikkinchi kashfiyot nazariy kompyuter fanlarida keng qoʻllaniladigan Eksponensial Vaqt Gipotezasi (EVG) ga tegishlidir. Ushbu faraz baʼzi Boolean formulalarining qoniqish muammolari subeksponensial vaqtda aniq algoritmlar bilan hal qilinmasligini taxmin qiladi.

OpenAI tizimi cheklangan kenglikdagi CNF formulalarini subeksponensial va polinom boʻlmagan joyda aniq sanay oladigan deterministik algoritmni aniqlaganini daʼvo qildi. Xususan, 3-SAT muammosi kontekstida bu natija EVGga zid keladi.

Agar bu xulosa tasdiqlansa, u tadqiqotchilarni ushbu gipotezaga bogʻliq boʻlgan nazariy natijalarni qayta baholashga majbur qiladi, chunki u kompyuter geometriyasi, kompyuter biologiyasi va graflar nazariyasi kabi yuzlab sohalarda qoʻllaniladi.

Bu daʼvo haqida tekshirish uchun Kaliforniya universiteti San Diego (AQSh) va Masmuttsaxnik institut (MIT)dan Russell Impagliazzo va Ramamohan Paturi, shuningdek, Ryan Williams boshchiligida mutaxassislar kollektivining tuzilgan. Impagliazzo va Paturi 1999-yilda gipotezaning asl konsepsiyasiga ishtirok etishgan edi.

Isbotni tabiiy til va Lean tilida rasmiylashtirilgan shakli GitHubda ommaviy foydalanish uchun joylashtirildi. Guruh ham SI tomonidan yaratilgan natijalarni qanday koʻrib chiqish kerakligi va kashfiyotni baholash uchun ilmiy hamjamiyatning hissasini soʻradi. Biroq, ushbu mutaxassislarning ishtiroki kashfiyotning oldingi tasdiqlovchi ahamiyatiga ega emas, chunki guruhning oʻzi bunday ulkan daʼvo mustaqil va chuqur tahlilni talab qilishini taʼkidlaydi.

Uchinchi daʼvo nazariy fizika bilan bogʻliq. OpenAI toʻrt oʻlchamdagi oʻzaro taʼsir qiluvchi kvant maydonlari baʼzi nazariyalarining mavjudligi haqida matematik jihatdan mustahkam isbot ishlab chiqqanini taʼkidlaydi, shu jumladan kalibr va fermion maydonlari.

Bu ish kvant dinamikasi (QCD) ni, yaʼni kvarklar va gluonlar oʻrtasidagi kuchli kuch orqali oʻzaro taʼsirni tasvirlaydigan nazariyani, shuningdek, zarra fizikasi Standart Modelining birlashtirilgan kengaytmasini qamrab oladi. Bundan tashqari, kompaniya natija Yang-Mills toza nazariyasining mavjudligini isbotlayotganini daʼvo qiladi, bu Clay Matematika Instituti Millenium mukofoti muammolaridan biriga bogʻliq mavzu.

Boshqa ikkita holatdan farqli oʻlaroq, SI tomonidan ishlab chiqarilgan materiallar hali ommaga oshirilmagan. 2004-yilda Fizika sohasida Nobel mukofotiga sazovor boʻlgan David Gross Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov va Nikita Nekrasov kabi odamlardan iborat guruhni boshqaradi. Mutaxassislar ishning tushuntirishini asl maʼlumotlarni ommalashtirishdan oldin tayyorlashga qaror qilishdi.

Bunday nazariyalar uchun qatʼiy isbotning mavjudligi matematik fizika uchun sezilarli sakrash boʻlar edi. Biroq, hozirda bu daʼvo hech qanday mustaqil tasdiqlovchi maʼlumotlarsiz tahlil bosqichida qolmoqda.

Ommalashtirish strategiyasidagi oʻzgarish SI ning ilmiy tadqiqotlardagi roli haqidagi muhokama kontekstida sodir boʻlmoqda. Asosiy nuqta – bu jamiyatga dastlabki kirish kompaniya tomonidan tanlangan guruhga cheklanmagan holda natijalarni tahlil qilish imkonini qanday yaratishdir.

Oktyabrning 25-kunida Matematika va Sunʼiy Intellekt boʻyicha Maslahat kengashi (AGMAI) SI kompaniyalari matematiklarni natijalarni oldindan olish uchun tanlash amaliyotiga qarshi tavsiya berdi. Koʻtarilgan muammolar orasida tengsiz kirish, mutaxassislarning mashhurligining daʼvolarning ishonchliligi vaqti va tanlovlardagi tarafkashlik xavfi bor edi.

Guruh natijalarning masʼuliyatli tarzda taqdim etilishini himoya qiladi, avtonom tekshirishga imkon beradigan va umumiy ilmiy tushunchaning rivojlanishini ragʻbatlantiradigan maʼlumotlarni taqdim etishni talab qiladi.

OpenAI oʻzining yangi taktikasi ham xatarlar keltirib chiqarishini tan oladi. Tahlilni muvofiqlashtirish uchun mutaxassislarni tanlash kimning birinchi navbatda muhokamada ishtirok etishiga taʼsir qilishi va axborot tengsizliklarini keltirib chiqarishi mumkin. Kompaniya tashqi hamkorlar ishni baham koʻrishlari va oʻz xulosalarini maxfiylik shartnomalariga tortilmasdan nashr etishlari mumkinligini kafolatlaydi.

Bundan tashqari, kompaniya oʻz modellari tomonidan yaratilgan kashfiyotlar uchun akademik tan olishni maqsad qilmaganini eʼlon qiladi. Taklifga koʻra, kredit tushuntirishlarni ishlab chiqqan, isbotlarni tekshirgan va natijalarni tushunishga yordam beradigan materiallar ishlab chiqqan tadqiqotchilarga berilishi kerak.

OpenAI ilmiy hamjamiyatni oldindan kirish mezonlari, manfaatlar toʻqnashuvi shaffofligi, ustunlikni taqsimlash va SI tomonidan keltirilgan oʻzgarishlarga qarshi talabalar va tadqiqotchilarga yordam berish boʻyicha munozara qilishga taklif qiladi.